中考数学经典拓展题汇总及答案,中考数学拓展题解析
一、中考数学经典拓展题汇总
中考数学拓展题是中考数学考试中的一种题型，它不仅考查了学生对基础知识、基本技能的掌握程度，还考查了学生的创新思维和解决问题的能力。以下是一些经典的中考数学拓展题汇总，供同学们参考。
- 几何类拓展题
问题一：已知等腰三角形ABC中，ABAC，点D是BC边的中点，若∠BAC70°，求∠BAD的度数。
问题二：在直角坐标系中，点A（2，3）关于直线yx的对称点为B，求直线AB的方程。
- 代数类拓展题
问题一：已知函数f(x)ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)2，f(2)4，求f(x)的表达式。
问题二：若关于x的方程x^2-3x+k0有两个实数根，求k的取值范围。
二、中考数学拓展题解析
为了帮助同学们更好地理解和解答这些拓展题，下面将针对以上问题进行详细解析。
- 几何类拓展题解析
问题一解析：
根据等腰三角形的性质，知道∠B∠C。
由∠BAC70°，得到∠B∠C55°。
由三角形内角和定理，得到∠BAD∠B+∠ABD55°+70°125°。
所以∠BAD的度数为125°。
问题二解析：
点A（2，3）关于直线yx的对称点为B，则B的坐标为（3，2）。
利用两点式求直线AB的方程，得到方程为y-3(2-3)/(3-2)×(x-2)。
化简得到方程为y-x+5。
代数类拓展题解析
问题一解析：
由f(1)2，得到a+b+c2。
由f(2)4，得到4a+2b+c4。
解方程组得到a1，b1，c0。
所以f(x)x^2+x。
问题二解析：
由韦达定理，得到x1+x23。
由判别式△b^2-4ac≥0，得到9-4k≥0。
解不等式得到k≤9/4。
所以k的取值范围为k≤9/4。
三、中考数学拓展题相关问题
为了帮助同学们进一步巩固所学知识，以下是三个与中考数学拓展题相关的问题，每个问题有三个答案供选择。
问题一：已知函数f(x)ax^2+bx+c（a≠0），若f(0)1，f(1)3，f(2)5，求f(x)的表达式。
答案一：f(x)x^2+x+1
答案二：f(x)x^2+2x+1
答案三：f(x)x^2-x+1
问题二：在直角坐标系中，点A（1，2）关于直线yx的对称点为B，求直线AB的方程。
答案一：y1
答案二：y-1
答案三：yx
问题三：若关于x的方程x^2-5x+k0有两个实数根，求k的取值范围。
答案一：k≤5
答案二：k≤25
答案三：k≤-5
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